هل أنت مجبر لحساب المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية دائما؟

  لست مجبرا لحساب المميز لحل كل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ، لكنك مجبر أن لا تخطىء في حسابها ! فلو أخطأت لضيعت الوقت ولفقدت الكثير من النقط …

أولا : لا تعليق حول الذين يحسبون المميز لحل كل المعادلات من أي درجة !
متى تحسب المميز ؟
إليك هذا المثال وكيف يتصرف بعض التلاميذ :
 عين تقاطع منحنى الدالة مع محور الفواصل .
حل1 : من أجل ذلك نحل المعادلة 
تعني أن :  
نحسب مميزها :    
حل2 : من أجل ذلك نحل المعادلة 
تعني أن : 
نحسب مميزها :  
إذن تقبل المعادلة جذرين ، هما :
  و    
تعليق : من الواضح أن أصحاب مثل هذه الحلول لا يعرفون تحديد عوامل المعادلة ، أو أنهم لا يحفظون صيغة الحلول …
حل بدون عناء لتلاميذ آخرين :
المعادلة   تعني أن :  
أي أن :  
أي أن :   أو  
إذن منحنى الدالة يقطع محور الفواصل في النقطتين    و 
تعليق :  لا نحسب المميز إذا كانت المعادلة ليست ثلاثية كــ :
   ،    ….
فالمعادلة   تكافيء   
تكافيء     أو   
والأخرى باستعمال التحليل .
إذا كانت المعادلة ثلاثية كاملة    أي أن عواملها الثلاثة غير منعدمة ، فإنك تستعمل التحليل – إن تعرف – أو المميز مباشرة ، لكن بشرط أن تعرف الخاصية بدقة .